处理孕妇离婚及孩子能否与父亲断绝关系的问题时，需注意以下特殊情况或例外：
1. 非亲生子女：若父亲否认亲子关系并申请亲子鉴定，经鉴定确认无生物学关系，法律上可否认亲子关系，进而影响抚养义务的承担。
2. 严重失职或违法：如父亲存在遗弃、虐待等行为，法院可依法撤销其监护权，但这不等同于断绝亲子关系，父亲仍可能承担抚养义务。
3. 孩子被合法收养：孩子被他人依法收养后，原父亲的抚养义务终止，但亲子身份关系可能依然存在，例如成年后子女有权知晓亲生父母信息。
以上情形均需通过法律程序处理，且不同情况对亲子关系的处理方式及法律后果各异，建议在专业律师指导下具体操作。
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孕妇想离婚时，孩子能和父亲断绝关系吗？答案是：不能单方面断绝亲子关系。
1. 亲生父子关系：法律上无法单方面断绝，因其基于血缘和法律拟制形成，不可由一方随意解除。
2. 父亲严重失职：若父亲存在遗弃、虐待等严重行为，法院可判决剥夺其监护权，但这并不等同于断绝亲子关系。
3. 孩子被合法收养：原父亲的抚养义务可依法终止，但亲子身份关系依然存在。
4. 孩子成年后协商：孩子成年后若与父亲达成一致，可协商解除抚养义务，但仍不能完全断绝法律上的亲子关系。
5. 父亲否认亲子关系：若父亲拒绝承认并申请亲子鉴定，法院可依法确认或否定亲子关系，此为特殊情况下的程序处理。
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孕妇离婚时，孩子能否与父亲断绝关系的问题中，存在以下法律风险：
1. 亲子关系无法单方面断绝：即便母亲在离婚时试图断绝，法院也不会支持，后续仍需面对父亲的探视权、抚养权等问题。
2. 监护权争议：若母亲单方面阻止父亲接触孩子，可能引发监护权纠纷，甚至被法院判决恢复父亲的探视权或抚养权，影响孩子成长环境。
这些风险表明，处理此类问题必须依法进行，不可仅凭主观意愿操作，否则可能带来更大的法律后果及对孩子成长的不利影响。
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根据相关法律，孕妇离婚时孩子不能与父亲断绝关系，这有明确的法律依据。
《中华人民共和国民法典》第一千零七十三条明确规定：“对亲子关系有异议且有正当理由的，父或者母可以向人民法院提起诉讼，请求确认或者否认亲子关系。”这表明亲子关系的确认或否认必须通过司法程序，不可由一方随意决定。此外，第一千零一十五条指出：“自然人享有姓名权，有权依法决定、使用、变更或者许可他人使用自己的姓名，但是不得违背公序良俗。”即使孩子改姓或不再由父亲抚养，也不能因此断绝法律上的亲子关系。综上，亲子关系一旦成立，除非通过合法程序（如收养、司法确认）或存在法定否认情形，否则不得随意解除，即便孕妇离婚，也不能单方面断绝孩子与父亲的关系。

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