您询问的追尾出租车停运损失费由谁赔偿，需结合事故责任和保险类型判断。一般由责任方及其保险公司承担。
1. 若您全责，您或保险公司需承担：依据责任认定，全责方应对全部损失负责，包括出租车维修停运产生的损失。
2. 若双方有责，按责任比例分担：例如您担70%、对方30%，停运损失费也按此比例由双方或各自保险公司承担。
3. 若出租车全责，您无需承担其停运损失：此时损失由出租车方或相关责任方自行承担。
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关于追尾出租车停运损失费赔偿问题，可依据《中华人民共和国道路交通安全法》第七十六条明确责任：“机动车发生交通事故造成人身伤亡、财产损失的，由保险公司在机动车第三者责任强制保险责任限额范围内予以赔偿；不足的部分，按照下列规定承担赔偿责任：（一）机动车之间发生交通事故的，由有过错的一方承担赔偿责任；双方都有过错的，按照各自过错的比例分担责任。”
在追尾事故中，若您有责任，出租车停运损失属于财产损失。保险公司先在交强险限额内赔付，不足部分由您按责任比例承担。
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处理追尾出租车停运损失费时，需注意以下特殊情形：
1. 保险公司拒赔：若保险公司以停运损失属间接损失为由拒赔，责任方需自行承担赔偿，增加个人经济负担。
2. 停运损失计算争议：出租车方主张金额与责任方/保险公司存在分歧（如停运时间、日均收入），可能需第三方评估，延长处理时间和成本，引发纠纷。
3. 出租车方过错：如无正当理由故意拖延维修导致停运扩大，根据法律，扩大损失由出租车方自行承担，责任方仅需赔偿合理部分。
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追尾出租车后，停运损失费赔偿存在以下法律风险：
1. 诉讼时效风险：权利主张时效为两年，自知道或应当知道权利被侵害之日起算。若超过时效，对方起诉可能不被法院支持。
2. 证据链风险：缺失事故认定书或停运损失证明（如正规评估报告），可能因证据不足无法准确认定责任和损失金额，影响赔付。

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